多弦ギターの共鳴について

私は正直ギターは詳しくないのだけど、普通ギターは6弦だが、さらに弦を増やした8弦ギターとか多弦なギターがあるらしいとギター好きな人に聞いた。

そして、増やした弦は弾かずに主に共鳴させる用途に使うとのこと。（ネットで調べたら増やした弦も弾いて使うという話もあったが、、、）

しかし、共振周波数が同じ弦からは同じ音色の音しか出ないのでは？

その弦があってもなくても音色に違いは出ないのではないか？と疑問が起きたのであった。

弦を伝わる波の速さを $V$ 、弦の固有振動数を $f_m$ 、弦の長さを $l$ 、振動の節の数を $n$ とすると、

$f_m=\dfrac{m}{2l}V$

となる。ここで、 $m$ がミソになっていて、同じ固有振動数の弦であっても、 $m$ が変われば、弦の振動の節の数が違うので、音色が違った音が出てくるではないかと。

例えば、固有振動数が500[Hz]で弦の長さ0.6[m]の二つの弦①、②があったとして、①の弦は波の速さが70[m/s]で２倍振動（m=2、節が２こということ）とすると、

$500=\dfrac{2}{2・0.6} 70$

という式が成り立っている。また、②の弦はm=3（節が３こ）で振動するとすれば、

$500=\dfrac{3}{2・0.6} 70$ （×）

ここで、このままではイコールが成り立たないので、②の弦の波の速さ $V$ を2/3倍すればいい。

$500=\dfrac{3}{2・0.6} 70・\dfrac{2}{3}$

これで、②の弦は500Hzで節２こで振動するが、それに共鳴する弦②は節３こで振動し、それぞれの弦で音色が違う音が出るはず。

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素人の考察なので誤った点があるかもしれないが、

つまり、共振周波数が同じ弦からは同じ音色の音しか出ないのでは？というのが間違っており、

多弦ギターの増やした弦は、振動数は同じでも節の数が違うために音色が違う音を鳴らすことができるということかなと思った。

noobelec’s diary