「ゼロから学ぶ電子回路」学習日記　第1回

こちらの書籍の学習日記です。

第三章　コンセントを使ってみる～交流回路

交流電圧の実行値とは、

二乗を平均したものの平方根とのこと。

平均する前に平方根をとるんじゃだめなのかしら。

つまり、二乗の平方根の平均となる。

ルートをとることは正の平方根をとることだから、

結局絶対値の平均となり、実効値のように振幅の1/ $\sqrt{2}$ 倍のように簡単に計算できなくなる。

だからなのかな。

コンセントのAC100Vという値は、実効値のことだ。

振幅はもっと大きくなるはずで、 $\sqrt{2}$ 倍の約141Vとなる。

交流電圧vを下のオイラーの公式で表す。

$v_{0}e^{jωt} = v_{0}cosωt + jv_{0}sinωt$

実際に観測されるのは実部だけ。

複素数で表すのは疑問にしか思わないが、

しかし後々この虚数部が効いてくるらしい。楽しみ。

コンデンサの電荷、静電容量、電圧の関係の式と、

電流が電荷の微分で表されるという関係を組み合わせると、

電圧の微分に静電容量Cをかけたものが電流となる。

ここで、交流電圧 $v_{0}e^{jωt}$ をかけるとすれば、

$i=jωCv_{0}e^{jωt}$ と表され、インピーダンスである、

$Z=\frac{V}{I} = \frac{1}{jωC}$ となる！

コンデンサと抵抗の直流で構成された回路を例とすると、

先ほどのコンデンサのインピーダンスと抵抗のインピーダンスであるそのままのRの和が合成インピーダンスとなるわけだ。

これを使えば、電流が複素数として求められる。

ここで、電流計で測ることが出来る電流はこの複素数の絶対値となるとのこと。

ん？？？

さっき虚部は実際には観測されないって言ってたけど、

虚部を含めないと絶対値は計算できないけど、、

ちょっとおかしいけど、まぁいいか。

noobelec’s diary