noobelec’s diary

電気(elec)が初心者(noob)な人の学習日記

「電子回路設計の基礎 - わかりやすい!入門サイト」 学習日記第6回

www.kairo-nyumon.com

こちらのサイト様の学習日記です。

 

インパルス関数 δ(t)⇒1

ステップ関数u(t) ⇒ \frac{1}{s}

sin(ωt)⇒\frac{ω}{s^2+ω^2}

cos(ωt)⇒\frac{s}{s^2+ω^2}

t^n\frac{n!}{s^{n+1}}

e^{-at}sin(ωt)\frac{ω}{(s+a)^2+ω^2}

e^{-at}cos(ωt)\frac{s+a}{(s+a)^2+ω^2}

e^{-at}t^n\frac{n!}{(s+a)^{n+1}}

f'(t)sF(s)-f(0)

\int_{0}^{t}f(τ)dτ\frac{1}{s}F(s)

 

とのこと。

e^{-at}がかけられると、sにs+aが入るのが不思議。

 

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続き。

 

制御工学では、ある入力に対して得られる応答のことを「過渡応答」と呼ぶらしい。

①回路方程式を立てる(tの関数)

ラプラス変換でs領域へ

③入力波形(sの関数)を掛け合わせる

④逆ラプラス変換

により、過渡応答を求められるとのこと。

 

コンデンサと抵抗が直列の回路にステップ波形の電圧を掛けたときの応答を実際に計算!

コンデンサがあるから電流は最後にはゼロになるだろうと予想できるが、定量的に解析出来るのはゴイス。

 

伝達関数の方が大事とのこと。気になる。

 

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抵抗をR、

コイルをsL

コンデンサ\frac{1}{sC}

として、これをインピーダンス

これらそれぞれの逆数をアドミタンスと同じように扱えば、

なんと、伝達関数が簡単に求まるとのこと…!

 

伝達関数から極とゼロ点ってやつが求まるらしい。

それらは周波数特性を考える際に大切になるらしい!

次回も気になる。